Encerramento

Pessoal, infelizmente essa é a última postagem que farei no blog. Criei ele com o intuito de manter um portfólio online para o futuro, como a própria Univesp recomendou inicialmente. Porém após algumas alterações bloquearam a postagem através de blog. Como já sabemos os portfólios são complexos e já exigem bastante tempo para serem resolvidos, sendo assim pouparei o tempo de montar a postagem resolvendo apenas o exercício. Pretendo seguir para a engenharia da computação, talvez com isso volte a usa-lo. Até mais e bons estudos!

Ciências do Ambiente - Aula 2 - Crise Ambiental, sustentabilidade e gestão ambiental

Crise Ambiental, sustentabilidade e gestão ambiental

Nesta aula serão abordadas a crise ambiental em suas múltiplas facetas e as principais dimensões da sustentabilidade.

Exercícios

Cálculo III Semana II

Aula 05 - Critérios de convergência - parte 2

Nesta aula serão apresentados os critérios da Raiz e o Critério da Integral.

Aula 06 - Séries alternadas Convergência condicional

Nesta aula será apresentado o conceito de série alternada e o Critério de Leibniz. Também será discutido o conceito de convergência condicional.

Aula 07 - Séries de funções

Apresentação do conceito de séries de funções, com ênfase em séries de potências. Serão discutidos exemplos básicos.

Aula 08 - Séries de potências

Teorema fundamental da convergência das Séries de Potências. Intervalo de convergência e raio de convergência.

Exercícios em breve.

Física III Semana II

Aula 05 - Potencial elétrico e energia potencial elétrica

Potencial elétrico; Volt; Energia potencial; Princípio da superposição; Potencial elétrico de uma distribuição discreta de cargas; Potencial elétrico devido a duas cargas de sinais opostos (dipolo elétrico); Potencial elétrico de uma distribuição contínua de cargas; Diferença de potencial.

Aula 06 - O campo elétrico

Campo elétrico; Campo eletrostático; Linhas de força/campo; Campo elétrico de uma carga elétrica; Força elétrica entre duas cargas elétricas; Lei de Coulomb; Campo elétrico devido a uma distribuição discreta de cargas elétricas; Campo elétrico devido a duas cargas de sinais opostos (dipolo elétrico); Campo elétrico devido a uma distribuição contínua de cargas elétricas; Diferença de potencial e a integral de caminho do campo elétrico.

Aula 07 - As Leis da Eletrostática

Estrutura básica das leis da Física; A Lei de Gauss; O campo eletrostático é irrotacional; O campo eletrostático é conservativo; Solução dos problemas da eletrostática.

Aula 08 - Outra formulação da Lei de Gauss

Formulação não-local da Lei de Gauss; Simetrias na Física; Exemplos de uso da Lei de Gauss.

Exercícios em breve.

Ciências do Ambiente - Aula 01 - Meio ambiente: Situação atual e perspectivas - O papel do E

Meio ambiente: Situação atual e perspectivas - O papel do E

Meio ambiente e a espécie humana. Recursos renováveis e não renováveis. Poluição. Crescimento da população e capacidade de suporte. Pegada ecológica. Carta da Terra.

Exercícios

Cálculo III Semana I

Aula 01 - Introdução ao estudo de sequências e séries convergentes

Nesta aula serão apresentados os conceitos de sequências e séries de maneira intuitiva com uma abordagem histórica. O objetivo da aula é motivar o estudo que será feito ao longo da disciplina, destacando as grandes perguntas que serão respondidas nas aulas subsequentes.

Aula 02 - Sequências convergentes

Nesta aula será tratado o conceito de convergência de sequências (e por extensão o de divergência). Serão apresentadas as propriedades básicas de convergência.

Aula 03 - Séries convergentes

Definição de séries convergentes e divergentes. Exemplos e propriedades básicas das séries convergentes.

Aula 04 - Critérios de convergência - parte 1

Nesta aula serão apresentados os primeiros critérios de convergência para séries de termos positivos: Critério do Termo Geral, Critério da Comparação e Critério da Razão.

Exercícios

Física III Semana I

Aula 1 - O que é o eletromagnetismo?

Relevância do eletromagnetismo para o mundo e a vida; onipresença do eletromagnetismo e suas causas; interações fundamentais.

Aula 02 - Carga Elétrica e Spin

Atributos da matéria: carga elétrica, spin e massa; Lei de Coulomb; unidades de medida de carga elétrica; carga elétrica fundamental: o elétron e o próton; conservação da carga elétrica; íons; ligações químicas; geração de energia no corpo humano.

Aula 03 - O conceito de campo e os campos do eletromagnetismo

Campos escalares e vetoriais; distribuições de carga elétrica; densidade de corrente elétrica; potencial elétrico; energia potencial elétrica; campo elétrico; campo magnético; força elétrica; força magnética.

Aula 04 - Fenômenos básicos e as leis do eletromagnetismo

Estrutura básica das leis da Física; classes de fenômenos do eletromagnetismo; monopolos magnéticos; caráter relativístico do eletromagnetismo; induções eletromagnéticas; representação não-local das leis do eletromagnetismo; equações de Maxwell.

Exercícios

Expressão Gráfica - Aula 7 - Introdução ao CAD

Aula 7 - Introdução ao CAD

Apresentar o significado de CAD, a diferença em relação a outros aplicativos, os tipos de modelagem 3D e demonstração de alguns aplicativos CAD 3D.

Exercícios

Resolução:

A engenharia é uma ciência, considerada também como um tipo de arte, que se utiliza de conhecimentos matemáticos, técnicos e científicos para construir ou implementar uma série de melhorias para o desenvolvimento da sociedade sem prejudicar o meio ambiente. Muitas engenharias acabam dependendo diretamente de desenhos técnicos como parte do processo.

O desenho técnico nada mais é do que o ramo especializado do desenho, caracterizado por uma série de padronizações e normalizações para a realização de um determinado projeto. Estes desenhos serão as guias para a construção de determinadas coisas ou implementação de novas tecnologias e mudanças em processos.

Cálculo II Semana VII

Aula 25 - Superfícies paramétricas

Nesta aula, você aprenderá sobre superfícies paramétricas e cálculo de áreas.

Aula 26 - Integrais de superfície

Nesta aula, será abordado o seguinte tema: integrais de superfície.

Aula 27 - Teoremas de Stokes

Nesta aula, você aprenderá sobre o Teorema de Stokes.

Aula 28 - Teorema de divergência

Nesta aula, será abordado o seguinte tema: Teorema da Divergência.

Exercícios

Resolução:

O Cálculo é uma das ferramentas matemáticas mais importantes para os cursos de engenharia, pois possibilita o estudo e a modelagem de problemas reais das mais diversas áreas de atuação de  um engenheiro. Através das aplicações possíveis, os profissionais podem alcançar resultados cada vez mais eficazes, permitindo que cumpram seu papel de melhorias para a sociedade.

Através dos teoremas ensinados pelos professores os futuros profissionais poderão se livrar de problemas utilizando dessa ferramenta milenar, que são as técnicas de cálculo, encontrando as curvaturas necessárias para a construção de qualquer objeto.

Programação de Computadores - Semana VII

Aula 25 - Ordenação - Parte II

Esta aula detalha o algoritmo de ordenação por inserção direta (Insertion Sort).

Aula 26 - Ordenação - Parte III

Esta aula detalha o algoritmo de ordenação por seleção (Selection Sort).

Aula 27 - Entrada, Exceções e Arquivos

Nesta aula, é introduzido o conceito de arquivo dentro da linguagem Java. Além disso, exceções são apresentadas e tratadas durante a aula.

Aula 28 - Entrada e Saída com Arquivos, Operadores Bit-a-Bit

Nesta aula, é apresentada a utilização dos argumentos passados por linha de comando. Adicionalmente, o efetivo uso de arquivos para a entrada e saída de dados é detalhado e exemplificado.

Exercícios

Resolução:

A programação de computadores determina tudo que uma máquina pode fazer. Desde um simples bloco de notas até um complexo sistema operacional passa pelo processo de programação, antes de chegar com sua interface na frente do usuário final. E como os computadores se tornaram indispensáveis atualmente, a programação se tornou uma carreira promissora.

Mas trabalhar com programação de computadores exige dedicação. O mundo da informática muda rapidamente, portanto esse profissional nunca estará 100% atualizado.

Cálculo II Semana VI

Aula 21 - Integrais de Linha

Nesta aula você aprenderá sobre Integrais de linha.

Aula 22 - Teorema Fundamental das Integrais de Linha

Nesta aula será abordado o seguinte tema: Teorema fundamental de integrais de linha.

Aula 23 - O Teorema de Green

Nesta aula você aprenderá sobre Teorema de Green.

Aula 24 - Rotacional e Divergência de um Campo Vetorial

Nesta aula será abordado o seguinte tema: Rotacional e divergência de um campo vetorial.

Exercícios

Expressão Gráfica - Aula 6 - Perspectiva Isométrica

Aula 6 - Perspectiva Isométrica

Relação entre as projeções e as perspectivas; as perspectivas axonométricas; a perspectiva isométrica; construção da perspectiva isométrica.

Exercícios

Programação de Computadores - Semana VI

Aula 21 - Construtores

Apresentação e uso de construtores. Discussão das vantagens de seu uso e das possibilidades de criação de múltiplos construtores para uma única classe.

Aula 22 - Arranjos e Objetos Strings

Apresentar o conceito e o uso de arranjos de objetos. Apresentar e utilizar a classe String, empregando-a para substituir os arranjos de caracteres utilizados nos exemplos.

Aula 23 - Busca Sequencial e Binária

Apresentação, descrição e comparação das duas formas de busca em memória mais tradicionais: a busca sequencial e a busca binária.

Aula 24 - Ordenação - Parte I

Apresentação do conceito de ordenação de elementos de um arranjo, detalhando o algoritmo de ordenação BubbleSort.

Exercícios

Resolução:

Exercício 1*
Exercício 4

Assim como na semana V, será necessária a criação de uma outra classe já contendo o método main para a execução do exercício 1. Ressalto ainda que tudo que o professor propôs no exercício foi feito e está funcional. Porém ele não pede em momento nenhum uma outra classe contendo o método main para que seja efetuado testes, por isso a mesma não foi anexada.

Cálculo II Semana V

Aula 17 - Integrais triplas

Nesta aula você aprenderá sobre integrais triplas.

Aula 18 - Integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas

Nesta aula será abordado o seguinte tema: integrais triplas nos sistemas de coordenadas cilíndricas e esféricas.

Aula 19 - Mudança de variáveis em integrais múltiplas

Nesta aula você aprenderá sobre mudanças de variáveis em integrais múltiplas.

Aula 20 - Campos Vetoriais

Nesta aula será abordado o seguinte tema: campos vetoriais.

Exercícios

Programação de Computadores - Semana V

Aula 17 - Arranjos de Arranjos e Matrizes I

Introdução ao conceito e ao uso de arranjos de arranjos e matrizes.

Aula 18 - Arranjos de Arranjos e Matrizes II

Aprofundamento nos conceitos de matrizes, incluindo a implementação de diferentes operações sobre matrizes.

Aula 19 - Orientação a Objetos e Classes

Introdução ao conceito de orientação a objetos em contraste com o paradigma imperativo.

Aula 20 - Classes

Aprofundamento nos conceitos e na utilização de classes e objetos.

Exercícios

Resolução:

Exercício 5
Exercício 9*

* Como o professor começou trabalhar com classes nessa semana, acho interessante ressaltar que para testar o funcionamento do exercício 9 é necessário a criação de uma outra classe contendo o método main() e chamando a classe do exercício. Exemplo:

public static void main(String[] args) {
        double raio = 2;
        Esferas esfera = new Esferas(raio);
        System.out.println(esfera.calculaArea());
        System.out.println(esfera.calculaVolume());
}

Expressão Gráfica - Aula 5 - Vistas em corte

Aula 5 - Vistas em corte

Apresentar o conceito de vistas seccionais (cortes e seções) e as normas brasileiras que regem o tema.

Exercícios

Expressão Gráfica - Aula 4 - Cotagem

Aula 4 - Cotagem

Apresentação das normas de cotagem brasileiras e recomendações e técnicas para cotagem de vistas ortográficas.

Exercícios

Cálculo II Semana IV

Aula 13 - Integrais Iteradas e o Teorema de Fubini

Esta aula aborda os seguintes tópicos: Integrais Iteradas; Teorema de Fubini.

Aula 14 - Integrais duplas sobre regiões genéricas

Esta aula aborda o seguinte tópico: Integrais duplas sobre regiões genéricas.

Aula 15 - Integrais duplas no sistema de coordenadas polares

Esta aula aborda o seguinte tópico: Integrais duplas no sistema de coordenadas polares.

Aula 16 - Aplicações de Integrais Duplas

Esta aula aborda o seguinte tópico: Aplicações de Integrais Duplas.

Exercícios

Programação de Computadores - Semana IV

Aula 13 - Laço For

Introduzir o laço alternativo “for”, apresentando suas vantangens e desvantagens, em comparação aos demais.

Aula 14 - Arranjos - parte 1

Introduzir o conceito de arranjos, mostrando seu uso e funcionamento na memória.

Aula 15 - Arranjos - Parte 2

Aprofundar o conceito de arranjos, demonstrando sua manipulação e funcionamento em memória. Introduzir o atributo length e a diferença entre passagem de parâmetros por valor e referência.

Aula 16 - Caracteres e Arranjos de Caracteres

Introdução ao uso e representação de caracteres em Java e em computadores em geral. Apresentação da tabela ASCII e Unicode. Introduzir Type casting e arranjos de caracteres.

Exercícios

Resolução:

Exercício 3
Exercício 4
Exercício 7
Exercício 8

Expressão Gráfica - Aula 3 - Vistas auxiliares primárias / Normas de desenho técnico

Aula 3 - Vistas auxiliares primárias / Normas de desenho técnico

Conceito de vistas auxiliares primárias; procedimento de execução de vistas auxiliares primárias; conceito de vistas auxiliares secundárias; normas de Desenho Técnico: formatos de papel; folha de desenho, margens, legendas, dobragem de folhas, tipos de linha e escala.

Exercícios

Cálculo II Semana III

Aula 9 - Derivada direcionada e vetor gradiente

Esta aula aborda os seguintes tópicos: derivada direcional e vetor gradiente.

Aula 10 - Máximos e mínimos de funções reais de várias variáveis reais

Esta aula aborda os seguintes tópicos: máximos e mínimos de funções de várias variáveis com valores reais.

Aula 11 - Multiplicadores de Lagrange

Esta aula aborda os seguintes tópicos: Multiplicadores de Lagrange.

Aula 12 - Integrais duplas sobre retângulos: volumes

Esta aula aborda os seguintes tópicos: integrais duplas sobre retângulos e volumes.

Exercícios

Programação de Computadores - Semana III

Aula 09 - Condicionais e Variáveis Booleanas

Apresentar o conceito de condicionais, aplicando-o a testes de parâmetros. Introduzir o conceito de variável booleana.

Aula 10 - Condicionais Aninhados e Operadores Lógicos

Aprofundar o conceito de condicionais em Java, aninhando-o. Apresentar a noção de operadores lógicos e seu uso em condicionais, além do operador ? em Java.

Aula 11 - Switch e Laço While

Apresentar e demonstrar a necessidade da estrutura switch. Introduzir o laço while.

Aula 12 - While Aninhado, Do... While

Aprofundar no conceito do laço while, aninhando-o. Introduzir o laço alternativo do...while, comparando-o ao while.

Exercícios

Resolução

Exercício 3
Exercício 5
Exercício 7
Exercício 11

Expressão Gráfica - Aula 2 - Vistas ortográficas

Aula 2 - Vistas ortográficas

Conceito de diedros. Posicionamento de vistas para 1º e 3º diedros. Espaçamento de vistas.

Exercícios

Cálculo II Semana II

Aula 5 - Limites e Continuidade de Funções de Várias Variáveis com Valores Re

Esta aula aborda os seguintes tópicos: limites e continuidade com funções de várias variáveis e valores reais.

Aula 6 - Derivadas Parciais de Funções de Várias Variáveis com Valores Reais

Esta aula aborda os seguintes tópicos: derivadas parciais de várias variáveis e valores reais; derivadas parciais de funções polinomiais e funções elementares; derivadas parciais de ordem superior.

Aula 7 - Plano Tangente e Aproximação Linear

Esta aula aborda os seguintes tópicos: plano tangente e aproximação linear.

Aula 8 - Regra da cadeia

Esta aula aborda o seguinte tópico: regra da cadeia.

Exercícios

Programação de Computadores - Semana II

Aula 05 - Operações Aritméticas e Variáveis

Incrementar o programa criado na aula anterior com operações aritméticas. Apresentar o conceito de variável e sua relação com a memória do computador.

Aula 06 - Divisão inteira, Tipos numéricos e Constantes

Trabalhar a manipulação de números inteiros. Introduzir os diferentes tipos numéricos de Java. Apresentar o conceito de constante computacional.

Aula 07 - Métodos e Parâmetros

Apresentar o conceito de método e sua implementação em Java. Introduzir parâmetros e passagem por valor.

Aula 08 - Métodos e Memória, Atributos

Apresentar o conceito de atributos, ilustrando como atributos e parâmetros são alocados e desalocados na memória.

Exercícios

Resoluções:

Exercício 1
Exercício 2
Exercício 3
Exercício 4
Exercício 5
Exercício 6
Exercício 7

Cálculo II Semana I

Aula 1 - Funções reais com valores vetoriais e curvas em Rn

Funções reais com valores vetoriais e curvas em Rn: funções reais com valores vetoriais; exemplos com gráficos para n=1,2,3; limites e continuidade de funções vetoriais.

Aula 2 - Funções reais com valores vetoriais

Derivadas e integrais de funções reais com valores vetoriais.

Aula 3 - Comprimento de arco e curvatura de uma curva

Comprimento de arco de uma curva. Curvatura de uma curva; aplicação: movimento de um corpo no plano e no espaço. Velocidade e aceleração.

Aula 4 - Limites e Continuidade de Funções de Várias Variáveis com Valores Re

Funções de várias variáveis com valores reais. Gráficos; exemplos: superfícies em R³. Curvas de nível. Superfícies definidas implicitamente por uma equação.

Exercícios

Programação de Computadores - Semana I

Aula 01 - Apresentação da Disciplina

Apresentar o curso ao aluno, descrevendo seus requisitos e características.

Aula 02 - Problemas e Algoritmos

Apresentar ao aluno a noção de algoritmos para solução de problemas, introduzindo as estruturas necessárias a essa solução.

Aula 03 - Computadores e Linguagens de Programação

Construir junto com o aluno uma máquina para solução algorítmica de problemas, fundamentando, assim, os módulos que compõem um computador. Introduzir os conceitos de Sistema Operacional, compilador e linguagem de programação.

Aula 04 - Linguagens de Programação e Um Primeiro Programa

Apresentar os requisitos de toda linguagem de programação. Criar um programa básico em Java.

Exercícios

Resoluções:

Exercício 1
Exercício 2
Exercício 3

Expressão Gráfica - Aula 1 - Introdução - Projeções ortogonais

Aula 1 - Introdução - Projeções ortogonais

Apresentar a disciplina ao aluno. Apresentar o conceito de projeção, projeção cilíndrica e projeção ortogonal. Introduzir vistas ortográficas.

Exercícios

Sociedade e Cultura - Aula 07 - Valores democráticos, participação social, e política cultural

Aula 07 - Valores democráticos, participação social, e política cultural

Nesta aula discutiremos sobre os valores democráticos; participação social como parte imprescindível do processo democrático; cultura brasileira, diferenças e desigualdades e política cultural.

Exercício

Resolução:

A sociedade brasileira tem na desigualdade um dos seus principais problemas. Sergio Buarque de Holanda (1997), Raízes do Brasil, entende que nossa herança colonial faz com que cada brasileiro se sinta “um”, diferente dos demais, não podendo, portanto, ser comparado e nem igualado. A desigualdade esteve e está expressa nas formas de se conceber as relações. A convivência democrática transcende a crença de que as decisões devem contemplar os interesses de uma maioria, antes de tudo, a democracia vincula ao direito de todos se expressarem, ao respeito às diferenças e aos direitos das minorias. Nesse sentido, o debate, a discussão dos problemas é imprescindível.

Numa sociedade heterogênea, multicultural e marcada pela desigualdade, a cultura é direito de todos, tanto como forma de expressão quanto fruição trata-se do reconhecimento do sujeito social, político e cultural.

Chaui (1995) pensa a cultura como direito dos cidadãos e a politica cultural como

cidadania cultural, afirmando os seguintes direitos:

Acesso e Fruição- Direito de acesso e de fruição dos bens culturais por meio dos serviços públicos de cultura (bibliotecas, arquivos históricos, escolas de arte, cursos, gratuidade dos espetáculos e exposições, publicações de livros e revistas etc.), enfatizando o direito à informação, sem a qual não há vida democrática.

Criação Cultural - Direito à criação cultural, entendendo a cultura como trabalho da sensibilidade e da imaginação por meio da qual grupos e classes sociais possam reconhecer-se como sujeitos d sua própria história e, portanto, como sujeitos culturais.

Geometria Analítica e Álgebra Linear - Semana VII

Aula 25 - Rotação de Cônicas

Nesta aula veremos os seguintes temas: definição de rotação em R² e rotação de cônicas.

Aula 26 - Coordenadas Polares

Nesta aula veremos os seguintes temas: sistema de coordenadas polares; exemplos: equações das cônicas em coordenadas polares.

Aula 27 - Coordenadas Cilíndricas e Esféricas

Coordenadas cilíndricas e esféricas: equações da esfera e outras superfícies em R³.

Aula 28 - Campos Vetoriais em RN. Exemplos em R2 e R3

Campos vetoriais em Rn. Operações elementares. Exemplos em R² e R³.

Exercício

Resolução:

No decorrer do desenvolvimento do Projeto Integrador a matéria de GAAL nos deu um excelente auxílio. Como nosso problema tratava sobre a otimização de água no processo de geração de etanol das indústrias, muitas vertentes deviam ser consideradas, para podermos, por exemplo, entender qual parte do processo realizava um desperdício maior, ou qual parte devia com urgência ser alterada. Com isso chegamos a vários mini-sistemas, alguns deles por exemplo, podendo ser resolvidos com o método de Gauss-Jordan para chegar a valores de incógnitas que auxiliassem qual etapa do processo devíamos trabalhar primeiro.

Física II Semana VII

Aula 25 - Máquinas térmicas

Nesta aula trataremos de temas como: energia; formas de energia; máquinas térmicas; eficiência de máquinas térmicas; exemplo: motor à combustão interna, Ciclo de Otto.

Aula 26 - Segunda lei da termodinâmica

Nesta aula serão trabalhados os seguintes temas: Segunda Lei da Termodinâmica; consequências da segunda lei: limites à eficiência de máquinas térmicas; Ciclo de Carnot; escala termodinâmica de temperatura; o Ciclo de Carnot para um gás ideal; e eficiência das máquinas térmicas.

Aula 27 - Segunda lei da termodinâmica e entropia

Nesta aula trataremos de temas como: entropia: definição; entropia no Ciclo de Carnot; entropia e a Segunda Lei; cálculos de entropia: calorimetria; entropia do gás ideal; entropia e temperatura.

Aula 28 - Teoria cinética do gás ideal

Teoria Cinética do Gás Ideal: pressão cinética; temperatura e energia cinética; estatística do gás ideal: Distribuição de Maxwell-Boltzmann; Fator de Boltzmann e temperatura; definição estatística da entropia.

Exercício

Resolução:

O material de física desse bimestre foi de extrema importância para o desenvolvimento de nosso projeto. Trabalhamos tentando otimizar o uso de água no processo de geração de etanol das usinas, e encontramos muitas fórmulas pré-definidas que trabalhavam com certas variáveis, e a prática para lhe dar com as mesmas estava muito bem desenvolvida devido seu uso na matéria de mecânica dos fluidos que tem uma grande proximidade com as fórmulas que encontramos nos processos, devido a tratar pressão de água entre outros aspectos.

Sociedade e Cultura - Aula 06 - Democracia

Aula 06 - Democracia

Nesta aula trataremos dos temas: democracia grega, valores democráticos na antiguidade e democracia moderna.

Exercício

Resolução:

Nessa aula abordamos o tema Democracia em geral, desde seu nascimento na Grécia antiga, até a moderna democracia. Basicamente, seu principal foco era a limitação do poder concentrado aos nobres, distribuindo para toda a população. Para isso muitas reformas políticas ocorreram. Dentro da Grécia ainda, estender os limites políticos para todos, tornar todos reais "cidadãos" já dependeu de um processo longo e demorado. Porém como a ideologia da democracia tem uma fundamentação fortemente aceita, ela persiste até hoje. Uma frase importada citada na aula é que "Pode haver eleições sem haver democracia, mas não pode haver democracia sem eleições".

Geometria Analítica e Álgebra Linear - Semana VI

Aula 21 - Autovalores e Autovetores

Nesta aula serão apresentados os seguintes conteúdos: definição de autovalores e autovetores de uma transformação linear. Polinômio característico e cálculo dos autovalores. Exemplos. Forma matricial da equação de autovetores. Cálculo de autovetores.

Aula 22 - Diagonalização

Nesta aula serão apresentados os seguintes conteúdos: diagonalização de matrizes via cálculo de autovalores e autovetores. Matriz diagonalizável e base de autovetores.

Aula 23 - Seções Cônicas: Representação Matricial

Nesta aula serão apresentados os seguintes conteúdos: seções cônicas: equações canônicas da circunferência, elipse, parábola, hipérbole. Representação matricial na base canônica e classificação.

Aula 24 - Translação de Cônicas

Nesta aula serão apresentados os seguintes conteúdos: definição de translação em Rn. Translação de cônicas em R².

Exercícios

Física II Semana VI

Aula 21 - Propriedades térmicas

Nesta aula serão apresentados os seguintes temas: expansão térmica; sólidos: expansão térmica linear; fluidos: expansão térmica volumétrica; definição de capacidade térmica; capacidade térmica e energia interna; dados experimentais.

Aula 22 - Propriedades térmicas II

Nesta aula serão apresentados os seguintes temas: mudanças de estado e calores latentes; diagrama de fases da água; água no ambiente; calorimetria: processos a pressão constante.

Aula 23 - Transferência de calor

Nesta aula serão apresentados os seguintes temas: condução do calor; radiação térmica: radiação e matéria; propriedades da energia solar.

Aula 24 - Gases e a primeira Lei da Termodinâmica

Nesta aula serão apresentados os seguintes temas: variáveis e equações de estado; transformações termodinâmicas; transformações em gases.

Exercícios

Física II Semana V

Aula 17 - Hidrostática

Nesta aula, os seguintes temas serão abordados: pressão atmosférica; Medida de pressão; Lei de Stevin; Equação básica da hidrostática; Equação de Euler da hidrodinâmica; Princípio de Pascal; Empuxo.

Aula 18 - Introdução à dinâmica dos fluidos

Nesta aula, os seguintes temas serão abordados: conservação de massa; Equação de Euler; Equação de Bernoulli; Efeito Venturi; Força de sustentação; Tubo de Pitot; Equação de Navier-Stokes; Conservação e fluxo de energia.

Aula 19 - Classificando fluidos e escoamentos

Nesta aula, os seguintes temas serão abordados: fluidos viscosos vs não viscosos; Fluidos newtonianos vs não newtonianos; Fluidos compressíveis vs incompressíveis; Escoamento rotacional vs irrotacional; Exemplos simples de escoamentos; Escoamento turbulento vs laminar; Forças num fluido.

Aula 20 - Energia, calor e temperatura

Nesta aula, os seguintes temas serão abordados: primeira lei da termodinâmica; calor e temperatura: equilíbrio térmico; Termometria: lei zero da termodinâmica; escalas de temperatura; escala termodinâmica de temperatura.

Exercícios

Geometria Analítica e Álgebra Linear - Semana V

Aula 17 - Independência linear. Base e dimensão

Definição de independência e dependência linear. Exemplos e teoremas básicos. Interseção de subespaços. Base e dimensão.

Aula 18 - Transformações Lineares

Definição de transformação linear entre dois espaços vetoriais. Propriedades e exemplos.

Aula 19 - Mudança de Base. Representação Matricial

Mudança de base. Representação matricial de transformações lineares em uma base em R² e R³.

Aula 20 - Núcleo e Imagem; Projeções

Definição de núcleo e imagem de uma transformação linear. Exemplos. Projeções ortogonais sobre subespaços.

Exercícios

Geometria Analítica e Álgebra Linear - Semana IV

Aula 13 - Retas no Plano e no Espaço

Equações geral e paramétrica da Reta em R2. Forma matricial. Análise da posição relativa de duas retas no plano. Ângulo entre duas retas no plano. Equações simétrica e paramétrica da reta no espaço.

Aula 14 - Planos no Espaço

Equação geral do plano no espaço. Planos coordenados. Posição relativa de dois planos. Reta interseção entre dois planos.

Aula 15 - Distância e Ângulos

Ângulo entre dois planos em 3D. Ângulo entre duas retas em 2D e 3D. Distância de um ponto a um plano em 3D. Distância de um ponto a uma reta em 2D e 3D. Distância entre duas retas em 3D.

Aula 16 - Combinações Lineares. Subespaços

Combinações lineares: Definição algébrica. Intepretação geométrica. Subespaços vetoriais. Conjunto gerador de subespaço vetorial.

Exercícios

Sociedade e Cultura - Aula 05 - Política e regimes políticos

Aula 05 - Política e regimes políticos

Nesta aula iremos definir política, conhecer o surgimento da politica e aprender sobre os regimes políticos.

Exercício

Resolução:

Nessa aula a professora aborda todas as vertentes que a política trata. Pela idéia tratada podemos notar que a política é utilizada como uma forma de pacificação na sociedade, tornando a mesma detentora de seus direitos e deveres para que a humanidade que a constitui viver em harmonia. Embora essa seja a ideia principal, as questões como corrupções, tornam os cidadãos desinteressados nela, e esquecem que ela que limite e organiza os poderes dentro da sociedade.

Física II Semana IV

Aula 13 - Ondas Sonoras

Nesta aula aprenderemos sobre Natureza do som; Som em fluidos: Descrição do fluido; Equação de movimento; Velocidade do som.

Aula 14 - Ondas Sonoras II

Nesta aula aprenderemos sobre transporte de energia: intensidade; nível de intensidade sonora; som em 3 dimensões; ondas estacionárias:tubos sonoros; notas musicais.

Aula 15 - Interferência

Nesta aula falaremos de superposição de ondas harmônicas: fasores; interferência: duas fontes; padrões de interferência.

Aula 16 - Mecânica dos Fluidos: conceitos básicos

Nesta aula falaremos sobre o conceito de fluido e sua importância; propriedades de um fluido: velocidade, densidade e pressão; linhas de corrente; pressão atmosférica; viscosidade; fluidos newtonianos vs não-newtonianos; número de Reynolds.

Exercícios

Sociedade e Cultura - Aula 04 - Conceitos essenciais: Sociedade, Estado, Poder Político

Aula 04 - Conceitos essenciais: Sociedade, Estado, Poder Político

Definição de sociedade: senso comum, Marx, Durkheim, Weber; Estado e organização social; Estado e violência; Estado.

Exercício

Resolução:

Nessa aula temos uma idéia geral de sociedade e suas várias definições. Dentre elas, basicamente temos que entender que sociedade existe quando várias pessoas vivem em conjunto, e essas pessoas devem seguir normas (que variam em cada tipo de sociedade) para que todos participantes possam usufruir de direitos iguais e ninguém invadir o espaço do outro. Alguém deve cuidar para que essas normas sejam efetivas, ai encontramos o termo Estado. Ele orientará como deve ser feito para que as pessoas possam viver sem que ocorra a violência, a quebra financeira e o destrato das devidas classes sociais (que são criadas devido ao estilo de vida em sociedade) com seu poder político determinado pela área que sua sociedade ocupa.