Geometria Analítica e Álgebra Linear - Semana IV

Aula 13 - Retas no Plano e no Espaço

Equações geral e paramétrica da Reta em R2. Forma matricial. Análise da posição relativa de duas retas no plano. Ângulo entre duas retas no plano. Equações simétrica e paramétrica da reta no espaço.

Aula 14 - Planos no Espaço

Equação geral do plano no espaço. Planos coordenados. Posição relativa de dois planos. Reta interseção entre dois planos.

Aula 15 - Distância e Ângulos

Ângulo entre dois planos em 3D. Ângulo entre duas retas em 2D e 3D. Distância de um ponto a um plano em 3D. Distância de um ponto a uma reta em 2D e 3D. Distância entre duas retas em 3D.

Aula 16 - Combinações Lineares. Subespaços

Combinações lineares: Definição algébrica. Intepretação geométrica. Subespaços vetoriais. Conjunto gerador de subespaço vetorial.

Exercícios

Sociedade e Cultura - Aula 05 - Política e regimes políticos

Aula 05 - Política e regimes políticos

Nesta aula iremos definir política, conhecer o surgimento da politica e aprender sobre os regimes políticos.

Exercício

Resolução:

Nessa aula a professora aborda todas as vertentes que a política trata. Pela idéia tratada podemos notar que a política é utilizada como uma forma de pacificação na sociedade, tornando a mesma detentora de seus direitos e deveres para que a humanidade que a constitui viver em harmonia. Embora essa seja a ideia principal, as questões como corrupções, tornam os cidadãos desinteressados nela, e esquecem que ela que limite e organiza os poderes dentro da sociedade.

Física II Semana IV

Aula 13 - Ondas Sonoras

Nesta aula aprenderemos sobre Natureza do som; Som em fluidos: Descrição do fluido; Equação de movimento; Velocidade do som.

Aula 14 - Ondas Sonoras II

Nesta aula aprenderemos sobre transporte de energia: intensidade; nível de intensidade sonora; som em 3 dimensões; ondas estacionárias:tubos sonoros; notas musicais.

Aula 15 - Interferência

Nesta aula falaremos de superposição de ondas harmônicas: fasores; interferência: duas fontes; padrões de interferência.

Aula 16 - Mecânica dos Fluidos: conceitos básicos

Nesta aula falaremos sobre o conceito de fluido e sua importância; propriedades de um fluido: velocidade, densidade e pressão; linhas de corrente; pressão atmosférica; viscosidade; fluidos newtonianos vs não-newtonianos; número de Reynolds.

Exercícios

Sociedade e Cultura - Aula 04 - Conceitos essenciais: Sociedade, Estado, Poder Político

Aula 04 - Conceitos essenciais: Sociedade, Estado, Poder Político

Definição de sociedade: senso comum, Marx, Durkheim, Weber; Estado e organização social; Estado e violência; Estado.

Exercício

Resolução:

Nessa aula temos uma idéia geral de sociedade e suas várias definições. Dentre elas, basicamente temos que entender que sociedade existe quando várias pessoas vivem em conjunto, e essas pessoas devem seguir normas (que variam em cada tipo de sociedade) para que todos participantes possam usufruir de direitos iguais e ninguém invadir o espaço do outro. Alguém deve cuidar para que essas normas sejam efetivas, ai encontramos o termo Estado. Ele orientará como deve ser feito para que as pessoas possam viver sem que ocorra a violência, a quebra financeira e o destrato das devidas classes sociais (que são criadas devido ao estilo de vida em sociedade) com seu poder político determinado pela área que sua sociedade ocupa.

Geometria Analítica e Álgebra Linear Semana III

Aula 09 - Espaços Vetoriais

Apresentação dos espaços vetoriais: Rn e outros exemplos; propriedades e operações elementares.

Aula 10 - Produto Escalar

Produto interno (ou produto escalar); módulo; distância entre dois pontos do Rn.

Aula 11 - Ângulo entre dois Vetores

Ângulo entre dois vetores e produto escalar; projeção ortogonal; cálculo das componentes de um vetor pelo produto interno.

Aula 12 - Produtos Vetorial e Misto

Definição e propriedades dos produtos vetorial e misto em R3; interpretação geométrica; cálculo via determinante.

Exercícios

Física II Semana III

Aula 09 - Ondas Senoidais

Ondas senoidas e suas características; superposição de ondas senoidais: batimento, velocidade de grupo.

Aula 10 - Ondas numa corda

Ondas numa corda; forças numa corda tensionada; equação de onda; e velocidades das ondas na corda.

Aula 11 - Ondas numa corda II

Transporte de energia: ondas progressivas; ondas progressivas senoidais; ondas estacionárias: condições de contorno e modos normais.

Aula 12 - Reflexão de ondas

Descrição do problema; condições na interface; coeficientes de reflexão e transmissão; exemplos.

Exercícios