Cálculo I Semana III

Aula 9 - Somas e Séries Numéricas

9.1 Limites de Séries Numéricas.
9.2 Fórmulas de Somas Finitas. Exemplos importantes para cálculo de limites de sequências.
9.3 Séries Numéricas. Convergência como limite das Somas Parciais Finitas. Exemplos.

Aula 10 - Continuidade 1: Conceito e Definição

10.1 Conceito: o efeito de “pequenas perturbações”.
10.2 Definição formal. Definição por sequências.
10.3 Propriedades, exemplos e contraexemplos (funções descontínuas).
10.4 Continuidade à direita e à esquerda.
10.5 Limites de Funções Contínuas. Teorema e contraexemplos.

Aula 11 - Continuidade 2: Teoremas Básicos

11.1 Teorema do Valor Intermediário.
11.2 Teorema do Ponto Fixo.
11.3 Teorema do Máximo para funções contínuas.
11.4 Contraexemplos.

Aula 12 - Derivada 1: Definição de Derivada e Exemplos Simples

12.1 Taxas de Variação Média e Instantânea.
12.2 Inclinação de uma reta tangente.
12.3 Definição Formal. Notações.
12.4 Exemplos simples do cálculo formal. Derivadas sucessivas (ou derivada n-ésima).
12.5 Contraexemplos: funções que não são deriváveis. As classes das Funções Deriváveis e das Funções Contínuas

Exercícios

Resolução